Algèbre Exemples

${(\frac{5 c d}{3 e f^{2}})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5 c d}{3 e f^{2}}$ .

$\frac{{(5 c d)}^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $5 c d$ .

$\frac{{(5 c)}^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $5 c$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $3 e f^{2}$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e)}^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Étape 1.5

Appliquez la règle de produit à $3 e$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Étape 2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(f^{2})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{2 \cdot 3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{6}}$