Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x + 5$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Étape 1.2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Étape 1.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Étape 1.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Étape 1.2.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1

Simplifiez $- 2 (\frac{x}{2} + 5)$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 2 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Étape 1.2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Étape 1.2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Étape 1.2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - x - 2 \cdot 5$

Étape 1.2.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$y = - x - 10$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - 10$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, - 10)$

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, - 10)$

Étape 3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 3.1

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, - 10)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

Étape 5