Algèbre Exemples

$2 {(\frac{1}{2})}^{x}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez $2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = 2 \cdot 2^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Multipliez $2$ par $2^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$y = 2^{1} \cdot 2^{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 2^{1 + 2}$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = 2^{3}$

Étape 2.2.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$y = 8$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez $2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = 2 \cdot 2$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = 4$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

Étape 6.2

Simplifiez $2 {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 \frac{1^{0}}{2^{0}}$

Étape 6.2.1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = 2 \frac{1}{2^{0}}$

Étape 6.2.1.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{1})$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = 2 (\frac{1}{1})$

Étape 6.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 \cdot 1$

Étape 6.2.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = 2$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{1}$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (\frac{1}{2})$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = 2 (\frac{1}{2})$

Étape 8.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = 1$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 10.2

Simplifiez $2 {(\frac{1}{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 10.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = 2 \frac{1}{2^{2}}$

Étape 10.2.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4})$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 2 \frac{1}{2 (2)}$

Étape 10.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 10.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & \frac{1}{2} \end{array}$

Étape 12