Algèbre Exemples

$\log_{3} (12) - \log_{3} (28) + \log_{3} (63)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{12}{28}) + \log_{3} (63)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{12}{28} \cdot 63)$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $28$ .

$\log_{3} (\frac{12}{7 (4)} \cdot 63)$

Étape 3.2

Factorisez $7$ à partir de $63$ .

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\log_{3} (\frac{12}{4} \cdot 9)$

Étape 4

Associez $\frac{12}{4}$ et $9$ .

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 9}{4})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $12$ par $9$ .

$\log_{3} (\frac{108}{4})$

Étape 5.2

La base logarithmique $3$ de $\frac{108}{4}$ est $3$ .

$3$