Algèbre Exemples

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{x - 3}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 2) - 3}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 2 - 3}$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 2) - 3}$

Étape 2.3

Simplifiez $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 2) - 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 5}$

Étape 2.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = - 2 \cdot 4^{5}$

Étape 2.3.3

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$y = - 2 \cdot 1024$

Étape 2.3.4

Multipliez $- 2$ par $1024$ .

$y = - 2048$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 1) - 3}$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 1 - 3}$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 1) - 3}$

Étape 4.3

Simplifiez $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 1) - 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 4}$

Étape 4.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = - 2 \cdot 4^{4}$

Étape 4.3.3

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$y = - 2 \cdot 256$

Étape 4.3.4

Multipliez $- 2$ par $256$ .

$y = - 512$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(0) - 3}$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{0 - 3}$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(0) - 3}$

Étape 6.3

Simplifiez $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(0) - 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Étape 6.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = - 2 \cdot 4^{3}$

Étape 6.3.3

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$y = - 2 \cdot 64$

Étape 6.3.4

Multipliez $- 2$ par $64$ .

$y = - 128$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(1) - 3}$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{1 - 3}$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(1) - 3}$

Étape 8.3

Simplifiez $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(1) - 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Soustrayez $3$ de $1$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Étape 8.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = - 2 \cdot 4^{2}$

Étape 8.3.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$y = - 2 \cdot 16$

Étape 8.3.4

Multipliez $- 2$ par $16$ .

$y = - 32$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(2) - 3}$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{2 - 3}$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(2) - 3}$

Étape 10.3

Simplifiez $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(2) - 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Soustrayez $3$ de $2$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Étape 10.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = - 2 \cdot 4$

Étape 10.3.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$y = - 8$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2048 \\ - 1 & - 512 \\ 0 & - 128 \\ 1 & - 32 \\ 2 & - 8 \end{array}$

Étape 12