Algèbre Exemples

${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Écrivez ${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$ comme une équation.

$y = {(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = {(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme ${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}} = 0$ .

${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}} = 0$

Étape 2.2.2

Définissez le $2 x - 8$ égal à $0$ .

$2 x - 8 = 0$

Étape 2.2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.2.3.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 8$

Étape 2.2.3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 8$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 2.2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 2.2.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Étape 2.2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.2.3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$x = 4$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(4, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {(2 (0) - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(2 (0) - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2.2

Simplifiez ${(2 (0) - 8)}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = {(0 - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2.2.1.2

Soustrayez $8$ de $0$ .

$y = {(- 8)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2.2.1.3

Réécrivez $- 8$ comme ${(- 2)}^{3}$ .

$y = {({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2.2.1.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = {(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = {(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2.2.3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$y = 4$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 4)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(4, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 4)$

Étape 5