Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} (B + C) = A$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (B + C)) = \frac{3}{2} A$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (B + C))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} B + \frac{2}{3} C) = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $B$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 B}{3} + \frac{2}{3} C) = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{2}{3}$ et $C$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 B}{3} + \frac{2 C}{3}) = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 B}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 C}{3} = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 B}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 C}{3} = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 B) + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 C}{3} = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 B$ .

$\frac{1}{2} (2 (B)) + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 C}{3} = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 B) + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 C}{3} = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$B + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 C}{3} = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$B + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 C}{3} = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$B + \frac{1}{2} (2 C) = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $2 C$ .

$B + \frac{1}{2} (2 (C)) = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$B + \frac{1}{2} (2 C) = \frac{3}{2} A$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$B + C = \frac{3}{2} A$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $A$ .

$B + C = \frac{3 A}{2}$

Étape 3

Soustrayez $B$ des deux côtés de l’équation.

$C = \frac{3 A}{2} - B$