Algèbre Exemples

$x - y = - 1$ et $- 5 x + 3 y = - 15$

Étape 1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 1 + y$

$- 5 x + 3 y = - 15$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 1 + y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 5 x + 3 y = - 15$ par $- 1 + y$ .

$- 5 (- 1 + y) + 3 y = - 15$

$x = - 1 + y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- 5 (- 1 + y) + 3 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 \cdot - 1 - 5 y + 3 y = - 15$

$x = - 1 + y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$5 - 5 y + 3 y = - 15$

$x = - 1 + y$

$5 - 5 y + 3 y = - 15$

$x = - 1 + y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 5 y$ et $3 y$ .

$5 - 2 y = - 15$

$x = - 1 + y$

$5 - 2 y = - 15$

$x = - 1 + y$

$5 - 2 y = - 15$

$x = - 1 + y$

$5 - 2 y = - 15$

$x = - 1 + y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $5 - 2 y = - 15$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - 15 - 5$

$x = - 1 + y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $5$ de $- 15$ .

$- 2 y = - 20$

$x = - 1 + y$

$- 2 y = - 20$

$x = - 1 + y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 20$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 20$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

$x = - 1 + y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

$x = - 1 + y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 2}$

$x = - 1 + y$

$y = \frac{- 20}{- 2}$

$x = - 1 + y$

$y = \frac{- 20}{- 2}$

$x = - 1 + y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 20$ par $- 2$ .

$y = 10$

$x = - 1 + y$

$y = 10$

$x = - 1 + y$

$y = 10$

$x = - 1 + y$

$y = 10$

$x = - 1 + y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $10$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 1 + y$ par $10$ .

$x = - 1 + 10$

$y = 10$

Étape 4.2

Simplifiez $x = - 1 + 10$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x = - 1 + 10$

$y = 10$

$x = - 1 + 10$

$y = 10$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Additionnez $- 1$ et $10$ .

$x = 9$

$y = 10$

$x = 9$

$y = 10$

$x = 9$

$y = 10$

$x = 9$

$y = 10$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(9, 10)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(9, 10)$

Forme de l’équation :

$x = 9, y = 10$

Étape 7