Algèbre Exemples

$\frac{1}{i^{- 10}}$

Étape 1

Placez $i^{- 10}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$i^{10}$

Étape 2

Réécrivez $i^{10}$ comme ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $i^{8}$ .

$i^{8} i^{2}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{2}$

Étape 3

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

Étape 3.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

Étape 3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{2} i^{2}$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 i^{2}$

Étape 5

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$i^{2}$

Étape 6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1$