Algèbre Exemples

$5^{2} (5^{7}) \div 5^{5}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{5^{2} (5^{7})}{5^{5}}$

Étape 2

Multipliez $5^{2}$ par $5^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5^{2 + 7}}{5^{5}}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $7$ .

$\frac{5^{9}}{5^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $5^{9}$ et $5^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5^{5}$ à partir de $5^{9}$ .

$\frac{5^{5} \cdot 5^{4}}{5^{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{5^{5} \cdot 5^{4}}{5^{5} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5^{5} \cdot 5^{4}}{5^{5} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5^{4}}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $5^{4}$ par $1$ .

$5^{4}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$625$