Algèbre Exemples

$\frac{m^{\frac{2}{3}} n}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Placez $m^{\frac{2}{3}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{n}{m^{2} n^{\frac{1}{2}} m^{- \frac{2}{3}}}$

Étape 2

Multipliez $m^{2}$ par $m^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $m^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3}} m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + 2} n^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.4

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n}{m^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{n}{m^{\frac{- 2 + 6}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 2$ et $6$ .

$\frac{n}{m^{\frac{4}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Placez $n^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Étape 4

Multipliez $n$ par $n^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $n$ par $n^{- \frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{n^{1} n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n^{1 - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{n^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n^{\frac{2 - 1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Étape 4.4

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$