Algèbre Exemples

$31 > 2 x + 7 > 27$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $7$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$31 - 7 > 2 x > 27 - 7$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ de $31$ .

$24 > 2 x > 27 - 7$

Étape 1.3

Soustrayez $7$ de $27$ .

$24 > 2 x > 20$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$\frac{24}{2} > \frac{2 x}{2} > \frac{20}{2}$

Étape 3

Divisez $24$ par $2$ .

$12 > \frac{2 x}{2} > \frac{20}{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$12 > \frac{2 x}{2} > \frac{20}{2}$

Étape 4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$12 > x > \frac{20}{2}$

Étape 5

Divisez $20$ par $2$ .

$12 > x > 10$

Étape 6

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$10 < x < 12$

Étape 7