Algèbre Exemples

$- \frac{5}{8} + \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$- \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{5}$

Étape 1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$- \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{5}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5}{8} + \frac{- 1}{5}$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{8} - \frac{1}{5}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8}{5 \cdot 8}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $8$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8}{40}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 \cdot 5 - 8}{40}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{- 25 - 8}{40}$

Étape 6.2

Soustrayez $8$ de $- 25$ .

$\frac{- 33}{40}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{33}{40}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{33}{40}$

Forme décimale :

$- 0.825$