Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x^{2} - 8 x + 15$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $15$ et dont la somme est $- 8$ .

$- 5, - 3$

Étape 1.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

Étape 1.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réduisez l’expression $\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 3}{1} = 2$

Étape 1.2.2

Divisez $x - 3$ par $1$ .

$x - 3 = 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 + 3$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$x = 5$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$ vrai.

$Aucune solution$