Algèbre Exemples

$- 9 < 1 - 2 x \leq - 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 9 - 1 < - 2 x \leq - 2 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $- 9$ .

$- 10 < - 2 x \leq - 2 - 1$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$- 10 < - 2 x \leq - 3$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 2$ .

$\frac{- 10}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

Étape 3

Divisez $- 10$ par $- 2$ .

$5 > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$5 > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

Étape 4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$5 > x \geq \frac{- 3}{- 2}$

Étape 5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$5 > x \geq \frac{3}{2}$

Étape 6

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$\frac{3}{2} \leq x < 5$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$\frac{3}{2} \leq x < 5$

Notation d’intervalle :

$[\frac{3}{2}, 5)$

Étape 8