Algèbre Exemples

$- \frac{3}{2} - \frac{4}{3} (x + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{3}{2} - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2

Associez $x$ et $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{x \cdot 4}{3} - 2 (\frac{4}{3})$

Étape 1.3.2

Associez $- 2$ et $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 8}{3}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3}$

Étape 1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{2} - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{8}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 x}{3} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{4 x}{3} - \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{8}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 x}{3} - \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{4 x}{3} - \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{8 \cdot 2}{6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{- 3 \cdot 3 - 8 \cdot 2}{6}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{- 9 - 8 \cdot 2}{6}$

Étape 6.2

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{- 9 - 16}{6}$

Étape 6.3

Soustrayez $16$ de $- 9$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{- 25}{6}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 x}{3} - \frac{25}{6}$