Algèbre Exemples

${(\frac{z^{4}}{z^{- 5}})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 1

Placez $z^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(z^{4} z^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 2

Multipliez $z^{4}$ par $z^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(z^{4 + 5})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $5$ .

${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{9 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$z^{3 (3) \frac{1}{6}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$z^{3 (\frac{1}{2})}$

Étape 3.3

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$z^{\frac{3}{2}}$