Algèbre Exemples

$8 a^{4} b^{3} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b) b^{3}$

Étape 1

Multipliez $b^{3}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez $b^{3}$ .

$8 a^{4} (b^{3} b^{3}) (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 a^{4} b^{3 + 3} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$8 a^{4} b^{6} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$8 a^{4} b^{6} (2 a^{4} b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Étape 3

Multipliez $a^{4}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $a^{4}$ .

$8 (a^{4} a^{4}) b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 a^{4 + 4} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Étape 4

Multipliez $a^{4}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $a^{3}$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 (a^{3} a^{4}) b^{6} (- 8 b)$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{3 + 4} b^{6} (- 8 b)$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $b^{6}$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Déplacez $b^{5}$ .

$8 a^{8} (b^{5} b^{6}) \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 a^{8} b^{5 + 6} \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Étape 5.1.3

Additionnez $5$ et $6$ .

$8 a^{8} b^{11} \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Étape 5.3

Multipliez $b^{6}$ par $b$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Déplacez $b$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} (b \cdot b^{6}) \cdot - 8$

Étape 5.3.2

Multipliez $b$ par $b^{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} (b^{1} b^{6}) \cdot - 8$

Étape 5.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{1 + 6} \cdot - 8$

Étape 5.3.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{7} \cdot - 8$

Étape 5.4

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$16 a^{8} b^{11} - 64 a^{7} b^{7}$