Algèbre Exemples

$- \sqrt{5 q^{3}} \cdot 3 \sqrt{35}$

Étape 1

Réécrivez $5 q^{3}$ comme $q^{2} \cdot (5 q)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $q^{2}$ .

$- \sqrt{5 (q^{2} q)} \cdot 3 \sqrt{35}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $5$ et $q^{2}$ .

$- \sqrt{q^{2} \cdot 5 q} \cdot 3 \sqrt{35}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$- \sqrt{q^{2} \cdot (5 q)} \cdot 3 \sqrt{35}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (| q | \sqrt{5 q}) \cdot 3 \sqrt{35}$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 | q | \sqrt{5 q} \sqrt{35}$

Étape 4

Multipliez $- 3 | q | \sqrt{5 q} \sqrt{35}$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 3 | q | \sqrt{35 (5 q)}$

Étape 4.2

Multipliez $35$ par $5$ .

$- 3 | q | \sqrt{175 q}$

Étape 5

Réécrivez $175 q$ comme $5^{2} \cdot (7 q)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $25$ à partir de $175$ .

$- 3 | q | \sqrt{25 (7) q}$

Étape 5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- 3 | q | \sqrt{5^{2} \cdot 7 q}$

Étape 5.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 3 | q | \sqrt{5^{2} \cdot (7 q)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 | q | (| 5 | \sqrt{7 q})$

Étape 7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$- 3 | q | (5 \sqrt{7 q})$

Étape 8

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$- 15 | q | \sqrt{7 q}$