Algèbre Exemples

$- x^{2} + 10 x = x^{2} - 6 x$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{2} + 10 x - x^{2} = - 6 x$

Étape 1.2

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- x^{2} + 10 x - x^{2} + 6 x = 0$

Étape 1.3

Soustrayez $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 10 x + 6 x = 0$

Étape 1.4

Additionnez $10 x$ et $6 x$ .

$- 2 x^{2} + 16 x = 0$

Étape 2

Factorisez $- 2 x$ à partir de $- 2 x^{2} + 16 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 2 x$ à partir de $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x \cdot x + 16 x = 0$

Étape 2.2

Factorisez $- 2 x$ à partir de $16 x$ .

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 8 = 0$

Étape 2.3

Factorisez $- 2 x$ à partir de $- 2 x (x) - 2 x (- 8)$ .

$- 2 x (x - 8) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

Étape 4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez $x - 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 8$ égal à $0$ .

$x - 8 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 2 x (x - 8) = 0$ vraie.

$x = 0, 8$