Algèbre Exemples

$x^{2} + 14 - x = - 10 x$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $10 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 14 - x + 10 x = 0$

Étape 1.2

Additionnez $- x$ et $10 x$ .

$x^{2} + 14 + 9 x = 0$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 14 + 9 x$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $14$ et dont la somme est $9$ .

$2, 7$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x + 2) (x + 7) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 7 = 0$

Étape 4

Définissez $x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 5

Définissez $x + 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x + 7$ égal à $0$ .

$x + 7 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 7$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x + 2) (x + 7) = 0$ vraie.

$x = - 2, - 7$