Algèbre Exemples

$y = 4 {(x - 1)}^{2} - 4$

Étape 1

Définissez $4 {(x - 1)}^{2} - 4$ égal à $0$ .

$4 {(x - 1)}^{2} - 4 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $4 {(x - 1)}^{2} - 4$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Réécrivez ${(x - 1)}^{2}$ comme $(x - 1) (x - 1)$ .

$4 ((x - 1) (x - 1)) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.2

Développez $(x - 1) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.3.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.3.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.3.1.4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.3.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$4 (x^{2} - x - x + 1) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.3.2

Soustrayez $x$ de $- x$ .

$4 (x^{2} - 2 x + 1) - 4 = 0$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez

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Étape 2.1.1.5.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

Étape 2.1.1.5.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0$

Étape 2.1.2

Associez les termes opposés dans $4 x^{2} - 8 x + 4 - 4$ .

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Étape 2.1.2.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$4 x^{2} - 8 x + 0 = 0$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $4 x^{2} - 8 x$ et $0$ .

$4 x^{2} - 8 x = 0$

Étape 2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 0, 2$

Étape 3