Algèbre Exemples

${(m^{5} n^{3})}^{7} \cdot m^{2} n$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $m^{5} n^{3}$ .

${(m^{5})}^{7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(m^{5})}^{7}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{5 \cdot 7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Étape 3

Multipliez $m^{35}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $m^{2}$ .

$m^{2} m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{2 + 35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $35$ .

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(n^{3})}^{7}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{37} n^{3 \cdot 7} \cdot n$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$m^{37} n^{21} \cdot n$

Étape 5

Multipliez $n^{21}$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $n$ .

$m^{37} (n \cdot n^{21})$

Étape 5.2

Multipliez $n$ par $n^{21}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$m^{37} (n^{1} n^{21})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{37} n^{1 + 21}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $21$ .

$m^{37} n^{22}$