Algèbre Exemples

$\sqrt{x + 2} + 6 = 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt{x + 2}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{x + 2} = 5 - 6$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ de $5$ .

$\sqrt{x + 2} = - 1$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x + 2}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 2}$ comme ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x + 2)}^{1} = {(- 1)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$x + 2 = {(- 1)}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x + 2 = 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$x = - 1$

Étape 5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\sqrt{x + 2} + 6 = 5$ vrai.

$Aucune solution$