Algèbre Exemples

$5 (7 - 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Étape 1

Simplifiez $5 (7 - 3 x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 5 (7 - 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$5 (7 - 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 7 + 5 (- 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $5$ par $7$ .

$35 + 5 (- 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$35 - 15 x > 6 (5 - 4 x)$

Étape 2

Simplifiez $6 (5 - 4 x)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$35 - 15 x > 6 \cdot 5 + 6 (- 4 x)$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$35 - 15 x > 30 + 6 (- 4 x)$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$35 - 15 x > 30 - 24 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $24 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$35 - 15 x + 24 x > 30$

Étape 3.2

Additionnez $- 15 x$ et $24 x$ .

$35 + 9 x > 30$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $35$ des deux côtés de l’inégalité.

$9 x > 30 - 35$

Étape 4.2

Soustrayez $35$ de $30$ .

$9 x > - 5$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $9 x > - 5$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $9 x > - 5$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{- 5}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} > \frac{- 5}{9}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 5}{9}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{5}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - \frac{5}{9}$

Notation d’intervalle :

$(- \frac{5}{9}, \infty)$