Algèbre Exemples

Use synthetic division to find the result when $4 x^{3} - 5 x^{2} - 25 x + 12$ is divided by $x - 3$

Étape 1

Écrivez le problème comme une expression mathématique.

Use synthetic division to find the result when $\frac{4 x^{3} - 5 x^{2} - 25 x + 12}{x - 3}$

Étape 2

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$

Étape 3

Le premier nombre dans le dividende $(4)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$

	$4$

Étape 4

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(4)$ par le diviseur $(3)$ et placez le résultat de $(12)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 5)$ .

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$
	$4$

Étape 5

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$
	$4$	$7$

Étape 6

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(7)$ par le diviseur $(3)$ et placez le résultat de $(21)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 25)$ .

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$	$21$
	$4$	$7$

Étape 7

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$	$21$
	$4$	$7$	$- 4$

Étape 8

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 4)$ par le diviseur $(3)$ et placez le résultat de $(- 12)$ sous le terme suivant dans le dividende $(12)$ .

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$	$21$	$- 12$
	$4$	$7$	$- 4$

Étape 9

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$
		$12$	$21$	$- 12$
	$4$	$7$	$- 4$	$0$

Étape 10

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$4 x^{2} + 7 x - 4$