Algèbre Exemples

$\frac{10 b^{2} + 70 b}{8 b - 24} \cdot \frac{8 b - 24}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 1

Factorisez $10 b$ à partir de $10 b^{2} + 70 b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10 b$ à partir de $10 b^{2}$ .

$\frac{10 b (b) + 70 b}{8 b - 24} \cdot \frac{8 b - 24}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 1.2

Factorisez $10 b$ à partir de $70 b$ .

$\frac{10 b (b) + 10 b (7)}{8 b - 24} \cdot \frac{8 b - 24}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 1.3

Factorisez $10 b$ à partir de $10 b (b) + 10 b (7)$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 b - 24} \cdot \frac{8 b - 24}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 2

Factorisez $8$ à partir de $8 b - 24$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 b$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 (b) - 24} \cdot \frac{8 b - 24}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 2.2

Factorisez $8$ à partir de $- 24$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 b + 8 \cdot - 3} \cdot \frac{8 b - 24}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 2.3

Factorisez $8$ à partir de $8 b + 8 \cdot - 3$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 b - 24}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 3

Factorisez $8$ à partir de $8 b - 24$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $8 b$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 (b) - 24}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 3.2

Factorisez $8$ à partir de $- 24$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 b + 8 \cdot - 3}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 3.3

Factorisez $8$ à partir de $8 b + 8 \cdot - 3$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 (b - 3)}{10 b^{2} + 40 b}$

Étape 4

Factorisez $10 b$ à partir de $10 b^{2} + 40 b$ .

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Étape 4.1

Factorisez $10 b$ à partir de $10 b^{2}$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 (b - 3)}{10 b (b) + 40 b}$

Étape 4.2

Factorisez $10 b$ à partir de $40 b$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 (b - 3)}{10 b (b) + 10 b (4)}$

Étape 4.3

Factorisez $10 b$ à partir de $10 b (b) + 10 b (4)$ .

$\frac{10 b (b + 7)}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 (b - 3)}{10 b (b + 4)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $10 b$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 b (b + 7)}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 (b - 3)}{10 b (b + 4)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b + 7}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 (b - 3)}{b + 4}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $8 (b - 3)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b + 7}{8 (b - 3)} \cdot \frac{8 (b - 3)}{b + 4}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$(b + 7) \cdot \frac{1}{b + 4}$

Étape 7

Multipliez $b + 7$ par $\frac{1}{b + 4}$ .

$\frac{b + 7}{b + 4}$