Algèbre Exemples

$y = x^{2} - 2 x + 2$ $2 x + y = 2$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $x^{2} - 2 x + 2$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 x + y = 2$ par $x^{2} - 2 x + 2$ .

$2 x + x^{2} - 2 x + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $2 x + x^{2} - 2 x + 2$ .

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Étape 1.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$2 x + x^{2} - 2 x + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 1.2.1.2

Associez les termes opposés dans $2 x + x^{2} - 2 x + 2$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 1.2.1.2.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 2

Résolvez $x$ dans $x^{2} + 2 = 2$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 2 - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 2.1.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$x^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 2.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = x^{2} - 2 x + 2$ par $0$ .

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 2$

$x = 0$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 2$

$x = 0$

Étape 3.2.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 2$

$x = 0$

$y = 0 + 0 + 2$

$x = 0$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.2.1.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 2$

$x = 0$

Étape 3.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, 2)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, 2)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = 2$

Étape 6