Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\sqrt[3]{x - 1})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(\sqrt[3]{x - 1})}^{3} + 1$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt[3]{x - 1}}^{3}$ comme $x - 1$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x - 1}$ comme ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = (x - 1) + 1$

Étape 3.5

Simplifiez

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x - 1 + 1$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $x - 1 + 1$ .

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Étape 4.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x + 0$

Étape 4.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x$