Algèbre Exemples

$x^{4} = \frac{16}{625}$

Étape 1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ comme $\frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{625}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{625}}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1

Réécrivez $625$ comme $5^{4}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{5^{4}}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{2}{5}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{2}{5}$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{2}{5}$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Forme décimale :

$x = 0.4, - 0.4$