Algèbre Exemples

$x^{2} + 72 - 1200 = 0$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Soustrayez $1200$ de $72$ .

$x^{2} - 1128 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 0$ et $c = - 1128$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1128)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 1128}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 1128$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1128}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 1128$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4512}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Additionnez $0$ et $4512$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4512}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $4512$ comme $4^{2} \cdot 282$ .

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Étape 4.1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $4512$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16 (282)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 282}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{282}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{282}}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{0 \pm 4 \sqrt{282}}{2}$ .

$x = \pm 2 \sqrt{282}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm 2 \sqrt{282}$

Forme décimale :

$x = 33.58571124 \dots, - 33.58571124 \dots$