Algèbre Exemples

$- 5 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \leq 9$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $4$ .

$- 5 \cdot 4 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Étape 2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 9 \cdot 4$

Étape 4

Multipliez $9$ par $4$ .

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 36$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $2$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 20 - 2 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $- 20$ .

$- 22 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

Étape 5.3

Soustrayez $2$ de $36$ .

$- 22 \leq - 3 x \leq 34$

Étape 6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 3$ .

$\frac{- 22}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Étape 7

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Étape 8.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\frac{22}{3} \geq x \geq \frac{34}{- 3}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{22}{3} \geq x \geq - \frac{34}{3}$

Étape 10

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

Notation d’intervalle :

$[- \frac{34}{3}, \frac{22}{3}]$

Étape 12