Algèbre Exemples

$\sqrt{- 49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$\sqrt{- 1 (49)} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Étape 1.4

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{7^{2}} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 7 + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Étape 1.6

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$7 \cdot i + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Étape 1.7

Réécrivez $1000$ comme $10^{3}$ .

$7 i + 4 \sqrt[3]{10^{3}} + 5 \sqrt{81}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$7 i + 4 \cdot 10 + 5 \sqrt{81}$

Étape 1.9

Multipliez $4$ par $10$ .

$7 i + 40 + 5 \sqrt{81}$

Étape 1.10

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$7 i + 40 + 5 \sqrt{9^{2}}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$7 i + 40 + 5 \cdot 9$

Étape 1.12

Multipliez $5$ par $9$ .

$7 i + 40 + 45$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Additionnez $40$ et $45$ .

$7 i + 85$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $7 i$ et $85$ .

$85 + 7 i$