Algèbre Exemples

${(\frac{3 x y}{2 x^{2}})}^{- 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x y$ .

${(\frac{x (3 y)}{2 x^{2}})}^{- 2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{2}$ .

${(\frac{x (3 y)}{x (2 x)})}^{- 2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x (3 y)}{x (2 x)})}^{- 2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 y}{2 x})}^{- 2}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{2 x}{3 y})}^{2}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 x}{3 y}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{9 y^{2}}$