Algèbre Exemples

${({(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{3}})}^{- 2}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{3}})}^{- 2}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{3} \cdot - 2}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 2$ .

${(\frac{1}{8})}^{\frac{- 2}{3}}$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(\frac{1}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$8^{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$2^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$2^{2}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4$