Algèbre Exemples

${(\frac{a^{2} b^{3}}{c})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{2} b^{3}}{c}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3}}{c^{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}}{c^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}{c^{3}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{a^{6} {(b^{3})}^{3}}{c^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{3 \cdot 3}}{c^{3}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{c^{3}}$