Algèbre Exemples

$\frac{2 x - 8 - (x - 3)}{x^{2} - 7 x + 10}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x - 8 - x - - 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{2 x - 8 - x + 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Étape 1.3

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 8 + 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Étape 1.4

Additionnez $- 8$ et $3$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 7 x + 10}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} - 7 x + 10$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $10$ et dont la somme est $- 7$ .

$- 5, - 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 5$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 2}$