Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{{(30 x^{2})}^{3}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $30 x^{2}$ .

$\sqrt[4]{30^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Étape 2

Élevez $30$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[4]{27000 {(x^{2})}^{3}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[4]{27000 x^{2 \cdot 3}}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\sqrt[4]{27000 x^{6}}$

Étape 4

Réécrivez $27000 x^{6}$ comme $x^{4} \cdot (27000 x^{2})$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{27000 (x^{4} x^{2})}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $27000$ et $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 27000 x^{2}}$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (27000 x^{2})}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt[4]{27000 x^{2}}$