Algèbre Exemples

$\frac{5^{6}}{5} \cdot \frac{5^{3}}{5^{2}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{5^{6} \cdot 5^{3}}{5 \cdot 5^{2}}$

Étape 2

Multipliez $5^{6}$ par $5^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5^{6 + 3}}{5 \cdot 5^{2}}$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$\frac{5^{9}}{5 \cdot 5^{2}}$

Étape 3

Multipliez $5$ par $5^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $5^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $5$ à la puissance $1$ .

$\frac{5^{9}}{5^{1} \cdot 5^{2}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5^{9}}{5^{1 + 2}}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{5^{9}}{5^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $5^{9}$ et $5^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5^{3}$ à partir de $5^{9}$ .

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5^{6}}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $5^{6}$ par $1$ .

$5^{6}$

Étape 5

Élevez $5$ à la puissance $6$ .

$15625$