Algèbre Exemples

$x + 2 y - z = 0$ $x + y + z = 7$ $- x - 8 y + 3 z = - 8$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$x - z = - 2 y$

$x + y + z = 7$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Étape 1.2

Ajoutez $z$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 2 y + z$

$x + y + z = 7$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

$x = - 2 y + z$

$x + y + z = 7$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 2 y + z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + y + z = 7$ par $- 2 y + z$ .

$(- 2 y + z) + y + z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $(- 2 y + z) + y + z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Additionnez $- 2 y$ et $y$ .

$- y + z + z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $z$ et $z$ .

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- x - 8 y + 3 z = - 8$ par $- 2 y + z$ .

$- (- 2 y + z) - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $- (- 2 y + z) - 8 y + 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 2 y) - z - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 y - z - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$2 y - z - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Soustrayez $8 y$ de $2 y$ .

$- 6 y - z + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $- z$ et $3 z$ .

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 6 y + 2 z = - 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $2 z$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 y = - 8 - 2 z$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 6 y = - 8 - 2 z$ par $- 6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = - 8 - 2 z$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 8$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 z$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 3.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- y + 2 z = 7$ par $\frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ .

$- (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + 2 z = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + 2 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{4}{3} - \frac{z}{3} + 2 z = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $2 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} - \frac{z}{3} + 2 z \cdot \frac{3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.3

Associez $2 z$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} - \frac{z}{3} + \frac{2 z \cdot 3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{4}{3} + \frac{- z + 2 z \cdot 3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 - z + 2 z \cdot 3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{- 4 - z + 6 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.7

Additionnez $- z$ et $6 z$ .

$\frac{- 4 + 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.8

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.9

Factorisez $- 1$ à partir de $5 z$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 - (- 5 z)}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (4) - (- 5 z)$ .

$\frac{- 1 (4 - 5 z)}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.2.1.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 2 y + z$ par $\frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ .

$x = - 2 (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $- 2 (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 2 (\frac{4}{3}) - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.2.1

Associez $- 2$ et $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{3} - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$x = \frac{- 8}{3} - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = \frac{- 8}{3} - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.1.3

Associez $- 2$ et $\frac{z}{3}$ .

$x = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.2

Pour écrire $z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.3.1

Associez $z$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 z + z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 8 - 2 z + z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = \frac{- 8 - 2 z + z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.4

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$x = \frac{- 8 - 2 z + 3 z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1

Additionnez $- 2 z$ et $3 z$ .

$x = \frac{- 8 + z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.5.2

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 8 + z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 8 - 1 (- z)}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.5.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (8) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (8 - z)}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.4.1.5.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5

Résolvez $z$ dans $- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 - 5 z}{3}) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{4 - 5 z}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 - 5 z}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- (4 - 5 z)}{3} = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.2.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (4 - 5 z)}{3}) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (4 - 5 z)}{3}) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (4 - 5 z) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.2.1.1.2.2

Multipliez $4 - 5 z$ par $1$ .

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$4 - 5 z = - 21$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 21$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 21$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 z = - 21 - 4$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.3.2

Soustrayez $4$ de $- 21$ .

$- 5 z = - 25$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- 5 z = - 25$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $- 5 z = - 25$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $- 5 z = - 25$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.3.1

Divisez $- 25$ par $- 5$ .

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $5$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = - \frac{8 - z}{3}$ par $5$ .

$x = - \frac{8 - (5)}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $- \frac{8 - (5)}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x = - \frac{8 - 5}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 6.2.1.1.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$x = - \frac{3}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{3}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 6.2.1.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{3}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 6.2.1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 6.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ par $5$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Simplifiez $\frac{4}{3} + \frac{5}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{4 + 5}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

Étape 6.4.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.2.1

Additionnez $4$ et $5$ .

$y = \frac{9}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

Étape 6.4.1.2.2

Divisez $9$ par $3$ .

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 1, 3, 5)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 1, 3, 5)$

Forme de l’équation :

$x = - 1, y = 3, z = 5$