Algèbre Exemples

$2 {(x + 5)}^{2} + 37 = 39$

Étape 1

Soustrayez $37$ des deux côtés de l’équation.

$2 {(x + 5)}^{2} = 39 - 37$

Étape 2

Soustrayez $37$ de $39$ .

$2 {(x + 5)}^{2} = 2$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 {(x + 5)}^{2} = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 {(x + 5)}^{2} = 2$ par $2$ .

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${(x + 5)}^{2}$ par $1$ .

${(x + 5)}^{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

${(x + 5)}^{2} = 1$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x + 5 = \pm \sqrt{1}$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x + 5 = \pm 1$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 5 = 1$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 5$

Étape 6.2.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$x = - 4$

Étape 6.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 5 = - 1$

Étape 6.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.4.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1 - 5$

Étape 6.4.2

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$x = - 6$

Étape 6.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = - 4, - 6$