Algèbre Exemples

$(25 m^{2} - 20 m + 4) \div (5 m - 2)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{25 m^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $25 m^{2}$ comme ${(5 m)}^{2}$ .

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 2^{2}}{5 m - 2}$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$20 m = 2 \cdot (5 m) \cdot 2$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$\frac{{(5 m)}^{2} - 2 \cdot (5 m) \cdot 2 + 2^{2}}{5 m - 2}$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 5 m$ et $b = 2$ .

$\frac{{(5 m - 2)}^{2}}{5 m - 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à ${(5 m - 2)}^{2}$ et $5 m - 2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5 m - 2$ à partir de ${(5 m - 2)}^{2}$ .

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{5 m - 2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 m - 2}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $5 m - 2$ par $1$ .

$5 m - 2$