Algèbre Exemples

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- | 9 | + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $9$ est $9$ .

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$- 9 + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.5

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$- 9 + \sqrt{- 1 (49)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.7

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.8

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{7^{2}} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 9 + i \cdot | 7 | + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $7$ est $7$ .

$- 9 + i \cdot 7 + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.11

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$- 9 + 7 \cdot i + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.12

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- 9 + 7 i + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 1}$

Étape 1.13

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 9 + 7 i + | 5 | + \sqrt{- 1}$

Étape 1.14

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$- 9 + 7 i + 5 + \sqrt{- 1}$

Étape 1.15

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 9 + 7 i + 5 + i$

Étape 2

Additionnez $- 9$ et $5$ .

$- 4 + 7 i + i$

Étape 3

Additionnez $7 i$ et $i$ .

$- 4 + 8 i$