Algèbre Exemples

$\frac{3 x - 4}{3} < x$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{3 x - 4}{3} \cdot 3 < x \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 4}{3} \cdot 3 < x \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x - 4 < x \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$3 x - 4 < 3 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x - 4 - 3 x < 0$

Étape 3.1.2

Associez les termes opposés dans $3 x - 4 - 3 x$ .

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Étape 3.1.2.1

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$0 - 4 < 0$

Étape 3.1.2.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$- 4 < 0$

Étape 3.2

Comme $- 4 < 0$ , l’inégalité sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$