Algèbre Exemples

$- 6 x > - 18$ et $1 \leq 2 x + 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 6 x > - 18$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x > - 18$ par $- 6$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{- 18}{- 6}$ et $1 \leq 2 x + 5$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{- 18}{- 6}$ et $1 \leq 2 x + 5$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 18}{- 6}$ et $1 \leq 2 x + 5$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $- 18$ par $- 6$ .

$x < 3$ et $1 \leq 2 x + 5$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$x < 3$ et $2 x + 5 \geq 1$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < 3$ et $2 x \geq 1 - 5$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$x < 3$ et $2 x \geq - 4$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 4$ par $2$ .

$x < 3$ et $\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < 3$ et $\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < 3$ et $x \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$x < 3$ et $x \geq - 2$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

$- 2 \leq x < 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 2 \leq x < 3$

Notation d’intervalle :

$[- 2, 3)$

Étape 5