Algèbre Exemples

$\sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $5$ et $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $12 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (3) x^{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Étape 3.3

Factorisez $x^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Étape 3.4

Déplacez $3$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Étape 3.5

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Étape 3.6

Ajoutez des parenthèses.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{5} \cdot (2 x \sqrt{3 x})$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x$ .

$x \cdot x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Étape 6

Multipliez $x^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{3 x})$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x^{2} (2 \sqrt{5 (3 x)})$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} \sqrt{15 x}$