Algèbre Exemples

$\frac{3}{x - 1} - \frac{2}{x}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3}{x - 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x - 1) x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{x - 1}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) x} - \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(x - 1) x$ .

$\frac{3 x}{x (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - 2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x - 2 x - 2 \cdot - 1}{x (x - 1)}$

Étape 5.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 x + 2}{x (x - 1)}$

Étape 5.3

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{x + 2}{x (x - 1)}$