Algèbre Exemples

$2 y = 6 x + 10$ $3 x - y = 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 y = 6 x + 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 6 x + 10$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 x}{1} + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Étape 1.3.1.1.2.4

Divisez $3 x$ par $1$ .

$y = 3 x + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + \frac{10}{2}$

$3 x - y = 5$

Étape 1.3.1.2

Divisez $10$ par $2$ .

$y = 3 x + 5$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + 5$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + 5$

$3 x - y = 5$

$y = 3 x + 5$

$3 x - y = 5$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $3 x + 5$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 x - y = 5$ par $3 x + 5$ .

$3 x - (3 x + 5) = 5$

$y = 3 x + 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 x - (3 x + 5)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - (3 x) - 1 \cdot 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 x - 3 x - 1 \cdot 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$3 x - 3 x - 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$3 x - 3 x - 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$0 - 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $5$ de $0$ .

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

$- 5 = 5$

$y = 3 x + 5$

Étape 3

Comme $- 5 = 5$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4