Algèbre Exemples

${(2 x + 3)}^{2} - 12 x - 18$

Étape 1

Laissez $u = x$ . Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $u$ .

$4 u^{2} - 9$

Étape 2

Réécrivez $4 u^{2}$ comme ${(2 u)}^{2}$ .

${(2 u)}^{2} - 9$

Étape 3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

${(2 u)}^{2} - 3^{2}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 u$ et $b = 3$ .

$(2 u + 3) (2 u - 3)$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x$ .

$(2 x + 3) (2 x - 3)$