Algèbre Exemples

$\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$

Étape 1

Développez $\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \ln (\frac{2 x}{y^{3}})$

Étape 2

Réécrivez $\ln (\frac{2 x}{y^{3}})$ comme $\ln (2 x) - \ln (y^{3})$ .

$4 (\ln (2 x) - \ln (y^{3}))$

Étape 3

Développez $\ln (y^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$4 (\ln (2 x) - (3 \ln (y)))$

Étape 4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$4 (\ln (2 x) - 3 \ln (y))$

Étape 5

Réécrivez $\ln (2 x)$ comme $\ln (2) + \ln (x)$ .

$4 (\ln (2) + \ln (x) - 3 \ln (y))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) + 4 (- 3 \ln (y))$

Étape 7

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) - 12 \ln (y)$